แรงลอเรนซ์กับกฎมือซ้าย การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

อยู่ในสนามแม่เหล็ก ตัวนำที่ผ่านไป ไฟฟ้า, ได้รับผลกระทบจากแรงของแอมแปร์ และสามารถคำนวณค่าได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

                             (1)

ที่ไหน และ - ความแรงปัจจุบันและความยาวตัวนำ – การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก - มุมระหว่างทิศทางของความแรงกระแสและการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น?

แรงลอเรนซ์คืออะไร - กำหนดเมื่อมันเกิดขึ้นรับสูตร

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ากระแสไฟฟ้าเป็นการเคลื่อนตัวของอนุภาคที่มีประจุ นอกจากนี้ ยังมีการระบุด้วยว่าในระหว่างการเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก อนุภาคเหล่านี้แต่ละอนุภาคอยู่ภายใต้การกระทำของแรง เพื่อให้แรงเกิดขึ้น อนุภาคจะต้องเคลื่อนที่

แรงลอเรนซ์คือแรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าขณะเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กทิศทางของมันคือมุมฉากกับระนาบซึ่งเวกเตอร์ของความเร็วอนุภาคและความแรงของสนามแม่เหล็กอยู่ ผลลัพธ์ของแรงลอเรนซ์คือแรงแอมแปร์ เมื่อรู้แล้ว เราก็สามารถหาสูตรของแรงลอเรนซ์ได้

เวลาที่จำเป็นสำหรับอนุภาคที่จะผ่านส่วนของตัวนำ , ที่ไหน - ความยาวของส่วน คือความเร็วของอนุภาค ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่โอนในช่วงเวลานี้ผ่านส่วนตัดขวางของตัวนำ . แทนค่าเวลาจากสมการก่อนหน้านี้ เราได้

                             (2)

ในเวลาเดียวกัน , ที่ไหน คือจำนวนอนุภาคในตัวนำที่พิจารณา โดยที่ , ที่ไหน เป็นประจุของอนุภาคหนึ่ง การแทนค่าลงในสูตร จาก (2) จะได้รับ:

ทางนี้,

การใช้ (1) นิพจน์ก่อนหน้าสามารถเขียนเป็น

หลังจากการหดตัวและการถ่ายโอน สูตรจะปรากฏขึ้นสำหรับการคำนวณแรงลอเรนซ์

เนื่องจากสูตรถูกเขียนขึ้นสำหรับโมดูลัสของแรงจึงต้องเขียนดังนี้

                            (3)

เพราะว่า , จากนั้นให้คำนวณโมดูลัสแรงลอเรนซ์ ไม่สำคัญว่าความเร็วจะพุ่งไปที่ใด - ไปในทิศทางของความแรงกระแสหรือต้าน - และเราสามารถพูดได้ว่า คือมุมที่เกิดจากความเร็วอนุภาคและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

การเขียนสูตรในรูปแบบเวกเตอร์จะมีลักษณะดังนี้:

เป็นผลคูณไขว้ ซึ่งผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่มีโมดูลัสเท่ากับ .

จากสูตร (3) เราสามารถสรุปได้ว่าแรงลอเรนซ์มีค่าสูงสุดในกรณีของทิศทางตั้งฉากของกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก นั่นคือเมื่อ และหายไปเมื่อขนานกัน ().

ต้องจำไว้ว่าเพื่อให้ได้คำตอบเชิงปริมาณที่ถูกต้อง - ตัวอย่างเช่น เมื่อแก้ปัญหา - เราควรใช้หน่วยของระบบ SI ซึ่งวัดการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในเทสลาส (1 T = 1 kg s)⁻²·แต่⁻¹) แรง - ในนิวตัน (1 N = 1 kg m/s²), ความแรงกระแส - เป็นแอมแปร์, ประจุเป็นคูลอมบ์ (1 C = 1 A s), ความยาว - เป็นเมตร, ความเร็ว - เป็น m / s

การกำหนดทิศทางของแรงลอเรนซ์โดยใช้กฎมือซ้าย

เนื่องจากแรงลอเรนซ์ปรากฏเป็นแรงแอมแปร์ในโลกของวัตถุมหภาค กฎมือซ้ายจึงสามารถใช้กำหนดทิศทางได้

คุณต้องวางมือซ้ายเพื่อให้ฝ่ามือที่เปิดอยู่ตั้งฉากกับเส้นของสนามแม่เหล็ก สี่นิ้วควรขยายไปในทิศทางของความแรงของกระแส จากนั้นแรงลอเรนซ์จะถูกส่งตรงไปยังตำแหน่งที่นิ้วหัวแม่มือชี้ ควรงอ

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

ในกรณีที่ง่ายที่สุด นั่นคือเมื่อเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความเร็วของอนุภาคเป็นมุมฉาก แรงลอเรนทซ์ซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วสามารถเปลี่ยนทิศทางได้เท่านั้น ดังนั้นขนาดของความเร็วและพลังงานจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าแรงลอเรนซ์กระทำโดยเปรียบเทียบกับแรงสู่ศูนย์กลางในกลศาสตร์ และอนุภาคเคลื่อนที่เป็นวงกลม

ตามกฎของนิวตัน II () เราสามารถกำหนดรัศมีการหมุนของอนุภาคได้:

.

ควรสังเกตว่าเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงประจุเฉพาะของอนุภาค () รัศมีก็เปลี่ยนไปเช่นกัน

ในกรณีนี้ ระยะเวลาการหมุน T = = . มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็ว ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งร่วมกันของอนุภาคที่มีความเร็วต่างกันจะไม่เปลี่ยนแปลง

ในกรณีที่ซับซ้อนกว่านั้น เมื่อมุมระหว่างความเร็วของอนุภาคและความแรงของสนามแม่เหล็กเป็นแบบไม่มีกฏเกณฑ์ มันจะเคลื่อนที่ไปตามวิถีโคจร - การแปลความหมายเนื่องจากองค์ประกอบความเร็วที่ขนานไปกับสนาม และตามวงกลมภายใต้อิทธิพลของ องค์ประกอบตั้งฉาก

การประยุกต์ใช้แรงลอเรนซ์ในงานวิศวกรรม

Kinescope

kinescope ซึ่งอยู่จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ เมื่อมันถูกแทนที่ด้วยจอ LCD (จอแบน) ในทีวีทุกเครื่อง ไม่สามารถทำงานได้หากไม่มีแรง Lorentz ในการสร้างแรสเตอร์โทรทัศน์บนหน้าจอจากกระแสอิเล็กตรอนที่แคบจะใช้ขดลวดเบี่ยงเบนซึ่งจะสร้างสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงเชิงเส้น ขดลวดแนวนอนจะเคลื่อนลำอิเล็กตรอนจากซ้ายไปขวาแล้วคืนกลับ ขดลวดบุคลากรมีหน้าที่ในการเคลื่อนที่ในแนวตั้ง เคลื่อนลำแสงที่วิ่งในแนวนอนจากบนลงล่าง ใช้หลักการเดียวกันใน ออสซิลโลสโคป - อุปกรณ์ที่ใช้ศึกษาไฟฟ้ากระแสสลับ

แมสสเปกโตรกราฟ

แมสสเปกโตรกราฟเป็นอุปกรณ์ที่ใช้การพึ่งพารัศมีการหมุนของอนุภาคที่มีประจุกับประจุเฉพาะ หลักการทำงานมีดังนี้:

แหล่งที่มาของอนุภาคที่มีประจุซึ่งรับความเร็วด้วยความช่วยเหลือของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยเทียมนั้นถูกวางไว้ในห้องสุญญากาศเพื่อแยกอิทธิพลของโมเลกุลของอากาศ อนุภาคลอยออกมาจากแหล่งกำเนิดและเมื่อผ่านไปตามส่วนโค้งของวงกลมแล้วชนกับแผ่นภาพถ่ายโดยทิ้งร่องรอยไว้ ขึ้นอยู่กับประจุเฉพาะ รัศมีของวิถีจะเปลี่ยนแปลงและดังนั้น จุดกระทบ รัศมีนี้วัดได้ง่าย และเมื่อรู้รัศมีนี้ คุณสามารถคำนวณมวลของอนุภาคได้ ด้วยความช่วยเหลือของแมสสเปกโตรกราฟ ตัวอย่างเช่น องค์ประกอบของดินบนดวงจันทร์ได้รับการศึกษา

ไซโคลตรอน

ความเป็นอิสระของคาบและด้วยเหตุนี้ความถี่ของการหมุนของอนุภาคที่มีประจุจากความเร็วเมื่อมีสนามแม่เหล็กจึงถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์ที่เรียกว่าไซโคลตรอนและออกแบบมาเพื่อเร่งอนุภาคให้มีความเร็วสูง ไซโคลตรอนคือสองกระบอกครึ่งโลหะกลวง - ดี (มีรูปร่างคล้ายอักษรละติน D) วางด้านตรงเข้าหากันในระยะสั้นๆ

Dees ถูกวางไว้ในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอสม่ำเสมอและมีการสร้างสนามไฟฟ้าสลับกันซึ่งความถี่ซึ่งเท่ากับความถี่ของการหมุนของอนุภาคซึ่งพิจารณาจากความแรงของสนามแม่เหล็กและประจุเฉพาะ ได้รับสองครั้งในช่วงระยะเวลาของการหมุน (ในระหว่างการเปลี่ยนจากหนึ่งไปยังอีกอันหนึ่ง) ภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าอนุภาคจะเร่งในแต่ละครั้งเพิ่มรัศมีของวิถีโคจรและในช่วงเวลาหนึ่งเมื่อได้รับความเร็วที่ต้องการ บินออกจากอุปกรณ์ผ่านรู ด้วยวิธีนี้ โปรตอนสามารถเร่งเป็นพลังงาน 20 MeV (megaelectronvolt).

แมกนีตรอน

อุปกรณ์ที่เรียกว่าแมกนีตรอนซึ่งติดตั้งอยู่ในแต่ละอัน เตาอบไมโครเวฟเป็นอีกหนึ่งตัวแทนของอุปกรณ์ที่ใช้แรงลอเรนซ์ แมกนีตรอนใช้เพื่อสร้างสนามไมโครเวฟอันทรงพลัง ซึ่งจะทำให้ปริมาตรภายในของเตาอบร้อนขึ้น โดยวางอาหารไว้ แม่เหล็กที่รวมอยู่ในองค์ประกอบจะแก้ไขวิถีการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนภายในอุปกรณ์

สนามแม่เหล็กโลก

และโดยธรรมชาติแล้ว แรงลอเรนซ์มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งต่อมนุษยชาติ การปรากฏตัวของมันทำให้สนามแม่เหล็กของโลกสามารถปกป้องผู้คนจากรังสีไอออไนซ์ที่อันตรายถึงชีวิต สนามไม่อนุญาตให้อนุภาคที่มีประจุพุ่งชนพื้นผิวของดาวเคราะห์ บังคับให้เปลี่ยนทิศทาง

บทความที่คล้ายกัน: